【題目】已知拋物線
上一點
到焦點
的距離
，傾斜角
為
的直線經過焦點
，且與拋物線交于
、
兩點.
（1）求拋物線的標準方程及準線
的方程；
（2）若
為銳角，作線段
的垂直平分線
交
軸于點
，證明
為定值，并求此定值.
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【題目】一個袋中裝有
個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為
，
，
，
，
，．
（Ⅰ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求取出的兩個球編號之和為的概率．
（Ⅱ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號球的概率．
（Ⅲ）若一次從袋中隨機抽取個球，記球的最大編號為
，求隨機變量的分布列．
（Ⅳ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二年級設計了一個實驗學科的能力考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，并獨立完成所抽取的3道題．規定：至少正確完成其中2道題的便可通過該學科的能力考查．已知6道備選題中考生甲能正確完成其中4道題，另2道題不能完成；考生乙正確完成每道題的概率都為
.
（Ⅰ）分別求考生甲、乙能通過該實驗學科能力考查的概率；
（Ⅱ）記所抽取的3道題中，考生甲能正確完成的題數為
，寫出
的概率分布列，并求
及
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，曲線
上任意一點
滿足
；曲線
上的點
在
軸的右邊且
到
的距離與它到
軸的距離的差為1．
（1）求
的方程；
（2）過
的直線
與
相交于點
，直線
分別與
相交于點
和
．求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某縣城出租車的收費標準是：起步價是
元（乘車不超過
千米）；行駛
千米后，每千米車費1.2元；行駛
千米后，每千米車費1.8元．
(1)寫出車費與路程的關系式；
(2)一顧客計劃行程
千米，為了省錢，他設計了三種乘車方案：
①不換車：乘一輛出租車行
千米；
②分兩段乘車：先乘一輛車行
千米，換乘另一輛車再行
千米；
③分三段乘車：每乘
千米換一次車．
問哪一種方案最省錢．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為加快新能源汽車產業發展,推進節能減排,國家鼓勵消費者購買新能源汽車.某校研究性學習小組從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車.根據其續駛里程R(單次充電后能行駛的最大里程)作出了頻率與頻數的統計表:
分組 | 頻數 | 頻率 |
80≤R<150 | 10 |
|
150≤R<250 | 30 | x |
R≥250 | y | z |
合計 | M | 1 |
(1)求x,y,z,M的值;
(2)若用分層抽樣的方法從這M輛純電動乘用車中抽取一個容量為6的樣本,從該樣本中任選2輛,求選到的2輛車續駛里程為150≤R<250的概率.
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