Question

【題目】已知函數f(x)在R上是增函數，則下列說法正確的是(　　)

A.y＝－f(x)在R上是減函數

B.y＝在R上是減函數

C.y＝[f(x)]2在R上是增函數

D.y＝af(x)(a為實數)在R上是增函數

Answer 1

【答案】A

【解析】

對每一個選項逐一判斷得解.

對于選項A,設x1＜x2，因為函數f(x)在R上是增函數，故必有f(x1)＜f(x2)．所以－f(x1)＞－f(x2)，A選項一定成立.

對于選項B,設f(x)=x,是R上的增函數，但是y＝=不是R上的減函數，只是上的減函數，所以選項B錯誤.

對于選項C, 設f(x)=x,是R上的增函數，但是y＝[f(x)]2=不是R上的增函數，所以選項C錯誤.

對于選項D, 設f(x)=x,是R上的增函數，但是y＝af(x)=ax不一定是R上的增函數，當 a＜0時，它是減函數，所以選項D錯誤.

故答案為A