Question

【題目】函數f（x）=（x2﹣2x﹣3）的單調減區間是（　　）
A.（3，+∞）
B.（1，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，﹣1）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：要使函數f（x）=（x2﹣2x﹣3）的解析式有意義
x2﹣2x﹣3＞0
解得x＜﹣1，或x＞3
當x∈（﹣∞，﹣1）時，內函數為減函數，外函數也為減函數，則復合函數f（x）=（x2﹣2x﹣3）為增函數；
當x∈（3，+∞）時，內函數為增函數，外函數為減函數，則復合函數f（x）=（x2﹣2x﹣3）為減函數；
故函數f（x）=（x2﹣2x﹣3）的單調減區間是（3，+∞）
故選A
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合函數單調性的判斷方法的相關知識，掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”．