Question

13、將3個不同的小球放入編號分別為1，2，3，4的盒子內，則4號盒子中至少有一個球的放法有

37

種（用數字作答）．

Answer 1

分析：首先計將3個不同的小球放入編號分別為1，2，3，4的盒子內的放法數目，進而計算其中4號盒子中沒有球，即3個小球放在1，2，3的盒子里的放法數目，最后由事件之間的關系可得答案．

解答：解：根據題意，將3個不同的小球放入編號分別為1，2，3，4的盒子內，有4×4×4=64種方法，
而4號盒子中沒有球，即3個小球放在1，2，3的盒子里，有3×3×3=27種放法，
則4號盒子中至少有一個球的放法有64-27=37種；
故答案為37．

點評：本題考查分步計數原理原理的運用，“至少”“最多”一類的問題常見解題思想為間接法，即先求出其“對立”的事件數目，進而解出答案．