Question

已知向量

m

與

n

滿足|

m

|=1，|

n

|=2，且

m

⊥（

m

+

n

），則向量

m

與

n

的夾角為______．

Answer 1

設

m

 ，

n

的夾角為θ，∵

m

⊥（

m

 +

n

），∴

m

•（

m

+

n

）=

m

2+

m

•

n

=1+1×2cosθ=0，
∴cosθ=-

1

2

．又 0≤θ＜π，∴θ=120°，
故答案為：120°．