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(本小題滿分14分)
已知函數的兩條切線PM、PN,切點分別為M、N.
(I)當時,求函數的單調遞增區間;
(II)設|MN|=,試求函數的表達式;
(III)在(II)的條件下,若對任意的正整數,在區間內,總存在m+1個數使得不等式成立,求m的最大值.
(1)(2)(3)6
(I)當 …………………1分
.則函數有單調遞增區間為…2分
(II)設M、N兩點的橫坐標分別為、

…………………4分

 
             

             同理,由切線PN也過點(1,0),得 (2)
由(1)、(2),可得的兩根,
……………………………………………………6分


把(*)式代入,得
因此,函數………………8分
(III)易知上為增函數,

…………10分


由于m為正整數,.………………………………………………13分
      又當
因此,m的最大值為6. ……………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設函數的定義域為R,當x<0時,>1,且對任意的實數x,yR,有.
(1)求,判斷并證明函數的單調性;
(2)數列滿足,且,
①求通項公式;
②當時,不等式對不小于2的正整數
恒成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某小區要建一座八邊形的休閑小區,它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形

構成的面積為的十字型地域,計劃在正方形上建一座“觀景花壇”,
造價為元/,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為
元/,再在四個空角(如等)上鋪草坪,造價為元/.
(1)設總造價為元,長為,試建立的函數關系;
(2)當為何值時,最?并求這個最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數。
(Ⅰ)若為奇函數,求的值;
(Ⅱ)若上恒大于0,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,且)若實數使得函數在定義域上有零點,則的最小值為__________.    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數.
(I)討論上的奇偶性;
(II)當時,求函數在閉區間[-1,]上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數上是增函數的一個充分非必要條件是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


函數的最小值為             

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同步練習冊答案
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