Question

把函數Ⅰy=sin（ωx+φ）…（ω＞0，|φ|＜π）的圖象向左平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）所得圖象的解析式是y=sinx，則（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意得，把y=sinx的圖象所有點的橫坐標變為原來的倍，再把圖象像由平移個單位可得y=sin（ωx+φ）的圖象．
解答：解：由題意得 把y=sinx的圖象所有點的橫坐標變為原來的倍得到y=sin2x的圖象，再把y=sin2x的圖象像由平移
個單位可得y=sin（2（x-））=sin（2x-）的圖象，故y=sin（ωx+φ）即y=sin（2x-），
∴ω=2，∅=-，
故選 B．
點評：本題考查函數圖象的變換，把題中的變換過程逆回去，即可由y=sinx的圖象得到y=sin（ωx+φ）的圖象．