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（14分）
在數(shù)列的前n項和。當時，

（1）求數(shù)列的通項公式；試用n和表示
（2）若，證明：
（3）當時，證明

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象點的兩點，橫坐標為
1
2
的點P是M，N的中點．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn為數(shù)列{an}前n項和，當Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立時，試求實數(shù)m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，設bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn為數(shù)列{bn}前n項和，證明：Bn＜
17
52
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，記Sn為數(shù)列的前n項和，且當n≥2時，an，Sn，Sn-
12
成等比數(shù)列，n∈N，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
2
，Sn是數(shù)列{an}的前n項和．當n≥2且n∈N*時，Sn+1（Sn+1-2Sn）+（2Sn-Sn-1）Sn-1=1，令bn=
a
4
n
(
1
a
4
1
+
1
a
4
2
+
1
a
4
3
+…+
1
a
4
n-1
)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試用n和bn表示bn+1；
（3）若b1=1，n∈N*，證明：(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)＞
29
9
-
2(n+1)
n(n+2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義等積數(shù)列：在一個數(shù)列中，若每一項與它的后一項的積是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個數(shù)叫做公積．已知等積數(shù)列{an}中，a1=2，公積為5，當n為奇數(shù)時，這個數(shù)列的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第38期　總第194期 北師大課標 題型：044

在數(shù)列{an}中，a1＝1，Sn是數(shù)列的前n項和，當n≥2時，2S＝2an·Sn－an．

(1)求a2，a3，a4的值，并推測{an}的通項公式；

(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結論．

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