Question

若曲線上存在垂直y軸的切線，則實數a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：由題意該函數的定義域x＞0，由f^′(x)＝2ax+.因為存在垂直于y軸的切線，故此時斜率為0，問題轉化為x＞0范圍內導函數f^′(x)＝2ax+存在零點．再將之轉化為g（x）=-2ax與h(x)＝存在交點．當a=0不符合題意，當a＞0時，如圖1，數形結合可得顯然沒有交點，當a＜0如圖2，此時正好有一個交點，故有a＜0應填（-∞，0）,故答案為：{a|a＜0}，選A.