在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面積為 $數學公式$ ，則 $數學公式$ 的值為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：利用三角形面積公式求得c，進而利用余弦定理求得a，進而根據正弦定理求得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2R，進而推斷出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 答案可得．
解答：∵S_△ABC= $\text{[math]}$ bcsinA= $\text{[math]}$ ×1×c× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴c=4
根據余弦定理有：a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4× $\text{[math]}$ =13
所以，a= $\text{[math]}$
根據正弦定理 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故選B
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用．要求考生能利用正弦定理和余弦定理對解三角形問題中邊，角問題進行互化或相聯系．

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，D是BC邊上任意一點（D與B、C不重合），且丨

|²=|

|2+

•

，則∠B=

．

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A、12

B、6

C、12

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在△ABC中，∠A=

，∠C=

，|AC|=

，M是AB的中點，那么(

)•

=（　　）

A．1

B．-1

C．

D．-

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在△ABC中，∠A=

，D是BC邊上任意一點（D與B，C不重合）且|

|2=|

|2+

•

，則∠B=（　　）

A．

B．

5π

C．

D．

7π

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在△ABC中，a=

，b=2，c=

+1，求A、B、C及S_△ABC．

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