Question

(本題滿分10分)選修4—4：坐標系與參數方程

已知直線的極坐標方程為，曲線的參數方程為（ 為參數）．

（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線與曲線交于A，B兩點，原點為，求的面積．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）直線的直角坐標方程為：；……………3分

（Ⅱ）原點到直線的距離，

直線參數方程為： 曲線的直角坐標方程為：，聯立得：，

求得

所以  ……………………10分

考點：直線的極坐標方程；橢圓的參數方程；三角形的面積公式。

點評：一般情況下，我們要把參數方程轉化為直角坐標方程來做，屬于基礎題型。