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頻率分布表

 
已知函數圖象上一點處的切線方程為

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程內有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數的底數,);

(I)  (Ⅱ)


解析:

(Ⅰ)

,且.解得.  

(Ⅱ),令

,令,得舍去).

內,當時,, ∴ 是增函數;

時,,   ∴  是減函數    

則方程內有兩個不等實根的充要條件是. 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

15、某射手在同一條件下射靶50次,其中脫靶(0環)1次,射中6環2次,射中7環7次,射中8環13次,射中9環21次,射中10環6次;
(1)列出頻率分布表;
(2)估計該射手射中環數不小于7環的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

18、對某電子元件進行壽命追蹤調查,情況如下:
壽命(h) 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600
個  數 20 30 80 40 30
(1)列出頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)估計電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生,將其數學成績(均為整數)分成六組[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求分數在[120,130)內的頻率;
(2)若在同一組數據中,將該組區間的中點值(如:組區間[100,110)的中點值為
100+1102
=105.)作為這組數據的平均分,據此,估計本次考試的平均分;
(3)利用頻率分布表,計算樣本的眾數,中位數(保留兩位有效小數).

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科目:高中數學 來源: 題型:

為了了解初三學生女生身高情況,某中學對初三女生身高進行了一次測量,所得數據整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 頻數 頻率
[145.5,149.5) 1 0.02
[149.5,153.5) 4 0.08
[153.5,157.5) 20 0.40
[157.5,161.5) 15 0.30
[161.5,165.5) 8 0.16
[165.5,169.5) m n
合 計 M N
(1)求出表中m,n,M,N所表示的數;
(2)畫出頻率分布直方圖.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如圖所示.
組號 分組 頻數 頻率
第1組 [160,165) 5 0.050
第2組 [165,170)   35 0.350
第3組 [170,175) 30 0.300
第4組 [175,180) 20 0.200
第5組 [180,185) 10 0.100
合計 100 1.00
(I)為了能選拔出最優秀的學生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?
(II)在(I)的前提下,學校決定在這6名學生中,隨機抽取2名學生接受A考官進行面試,請列舉出抽取2名學生的所有可能;請列舉出第4組至少有一名學生被考官A面試的所有可能;并求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率.

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