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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD的頂點A,D,分別在x軸,y軸正半軸上移動,則 的最大值為

【答案】8
【解析】解:設∠OAD=θ,
則xB=2cosθ+2sinθ,yB=2cosθ,xC=2sinθ,yC=2sinθ+2cosθ.
∴B(2cosθ+2sinθ,2cosθ),C(2sinθ,2sinθ+2cosθ),
=(2cosθ+2sinθ,2cosθ)(2sinθ,2sinθ+2cosθ)
=(2cosθ+2sinθ)×2sinθ+2cosθ(2sinθ+2cosθ)
=4sinθcosθ+4sin2θ+4sinθcosθ+4cos2θ
=4sin2θ+4.
,
∴0<2θ<π,
∴sin2θ≤1.
∴4sin2θ+4≤8.
的最大值為8.
所以答案是:8.

練習冊系列答案
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①見車就乘;
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②否命題是_____________________________________________________________

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【題目】A,B兩名同學在5次數學考試中的成績統計如下面的莖葉圖所示,若A,B兩人的平均成績分別是xA , xB , 觀察莖葉圖,下列結論正確的是(

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(2)若曲線yf(x)與直線y2xm有三個交點,求實數m的取值范圍.

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