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(1-x)3(1-
1
x
)3展開式中的常數項是（　　）
A．-20B．18C．20D．0
∵(1-x)3(1-
1
x
)3=-
(x-1)6
x3
，
設（x-1）6的展開式的通項為：Tr+1，則Tr+1=
Cr6
•x6-r•（-1）r，
令6-r=3，則（x-1）6的展開式中含x3項的系數為：
C36
•（-1）3=-20．
∴(1-x)3(1-
1
x
)3展開式中的常數項為：-（
-20x3
x3
）=20．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）定義在R上，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數；
（3）設集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數y=f（x）定義在R上，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數；
（3）設集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市仙居縣宏大中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數y=f（x）定義在R上，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數；
（3）設集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省新余四中高三（上）第一次周周練數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數y=f（x）定義在R上，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數；
（3）設集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數y=f（x）定義在R上，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數；
（3）設集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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