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拋物線y2=-4x上有一點P,P到橢圓
x2
16
+
y2
15
=1
的左頂點的距離的最小值為(  )
A、2
3
B、2+
3
C、
3
D、2-
3
分析:根據題意可得 PA=
(-
b2
4
+4)
2
b2
=
b4
16
-b2+16
,故當 b2=8時,PA有最小值.
解答:解:設點P(-
b2
4
,b),由于橢圓的左頂點為A(-4,0 ),則 PA=
(-
b2
4
+4)
2
b2
 
=
b4
16
-b2+16
,∴當 b2=8時,PA最小值為
12
=2
3

故選A.
點評:本題考查橢圓的標準方程,以及簡單性質的應用,兩點間的距離公式,二次函數的性質,得到 PA=
b4
16
-b2+16
,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(  )
A、2
B、3
C、
11
5
D、
37
16

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科目:高中數學 來源: 題型:

正三角形的一個頂點位于原點,另外兩個頂點在拋物線y2=4x上,則這個正三角形的邊長為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線C1:y2=4x的焦點與橢圓C2
x2
9
+
y2
b
=1
的右焦點F2重合,F1是橢圓的左焦點.
(1)在△ABC中,若A(-4,0),B(0,-3),點C在拋物線y2=4x上運動,求△ABC重心G的軌跡方程;
(2)若P是拋物線C1與橢圓C2的一個公共點,且∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,求cosα•cosβ的值及△PF1F2的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設拋物線y2=4x上一點P到此拋物線準線的距離為d1,到直線3x+4y+12=0的距離為d2,則d1+d2的最小值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•棗莊二模)已知拋物線y2=4x上一點P(1,y),則點P到拋物線焦點的距離為
2
2

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同步練習冊答案
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