Question

求適合下列條件的圓的方程

(1)求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(-1，4)，B(3，2)?且圓心在y軸上的圓的方程.

(2)求圓心在x軸上，半徑為5，且過(guò)點(diǎn)A(2，-3)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

Answer 1

解析：(1)∵圓心在y軸上，∴a=0.

設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是  x²+(y-b)²=r².

∵圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).

∴  ∴

∴圓的方程是    x²+(y-1)²=10.

(2)設(shè)圓心在x軸上半徑為5的圓的方程為(x-a)²+y²=5².

∵點(diǎn)A在圓上，∴(2-a)²+(-3)²=25.

∴a=-2或a=6.

故所求圓的方程為(x+2)²+y²=25或(x-6)²+y²=25.