Question

一質點在直線上從時刻t=0（s）開始以速度v=t²-5t+6（m/s）運動，到t=5s時運動的路程    ．

Answer 1

【答案】分析：質點在直線上從時刻t=0（s）開始，做變速運動，到t=5s時運動的路程，由定積分可以計算出來．
解答：解：因為速度的解析式為v=t²-5t+6，對其求積分，得
s=∫v（t）dt=∫（t²-5t+6）dt=t³-t²+6t，
從時刻t=0（s）開始，到t=5s時運動的路程為s=×5³-×5²+6×5=≈9.2（m）；
點評：本題考查了定積分公式的應用，應用定積分求直線上做變速運動的物體運動的路程，是基礎題．