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若y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是減函數，則a的取值范圍是(　　)

A．(0,1)         B．(1,2)

C．(0,2)         D．(1，＋∞)

　B

[解析]　解法一：逐項驗證法：因為a≠1，所以排除C；當a∈(0,1)時，y是真數t(t＝2－ax)的減函數，t是x的減函數，則y是x的增函數，不合題意，排除A項；取a＝2，則當x＝1時，2－ax＝0不合題意，排除D.故選B.

解法二：因為2－ax>0在x∈[0,1]上恒成立，又a>0，所以x<，所以>1，a<2.當0<a<1時，在[0,1]上，x增大，2－ax減小，y增大，即當x增大時，y增大，所以y是x的增函數，與已知矛盾，故a>1.綜上可知，1<a<2，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：山西省大同一中2008－2009學年度高三上學期期中考試數學試卷(理) 題型：013

給出下列四個命題：

①實數a、b、c、d依次成等比數列的充要條件是ad＝bc；

②實數a滿足1＜a＜2，命題p：函數y＝loga(2－ax)在區間[0，1]上是減函數為真命題；

③若f(x)＝log2x，則y＝f(|x|)是偶函數；

④若函數y＝f(x－3)的圖像關于原點對稱，則函數y＝f(x)的圖像關于(3，0)對稱；

其中不正確命題的序號是

[　　]

A．①②

B．②③

C．①④

D．①②③

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科目：高中數學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業水平階段性測評數學理卷 題型：013

給出下列四個命題

①若則

②若則；

③y＝loga(2＋ax)(a＞0且a≠1)在R上是增函數，

④的最小值是；

則正確的命題個數是

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：江西省南昌市2008－2009學年度高三調研考試模擬訓練理科數學 題型：022

有以下五個命題：①若隨機變量ξ服從正態分布ξ～N(3，2)，η＝，則隨機變量η的期望是0；

②已知f(x)＝，則f(4)＞f(3)；

③y＝loga(2＋ax)(a＞0，a≠1)在R上是增函數；

④定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x＋1)＝f(x)，則f(2)＝f(0)；

⑤若f(x)是定義在R上的奇函數，且f(x＋2)也為奇函數，則f(x)是以4為周期的周期函數．

其中假命題的序號是________(把你認為正確命題的序號都填上)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

給出下列四個命題：
①實數a、b、c、d依次成等比數列的充要條件是ad＝bc；
②實數a滿足1＜a＜2，命題p：函數y＝loga(2-ax)在區間[0，1]上是減函數為真命題；
③若f(x)＝log2x，則y＝f(|x|)是偶函數；
④若函數y＝f(x-3)的圖像關于原點對稱，則函數y＝f(x)的圖像關于(3，0)對稱；其中不正確命題的序號是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ①②③

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