Question

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側棱長均相等．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面．

 

Answer 1

【答案】

(1)詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）由線面平行的判定定理證明；（2）利用面面垂直的判定定理證明，抓住，是解題的關鍵.

試題解析：（1）在矩形中，，

又平面，

平面，

所以平面．           6分

（2）如圖，連結，交于點，連結，

在矩形中，點為的中點，

又，

故，，                      9分

又，

平面，

所以平面，                          12分

又平面，

所以平面平面．                     14分

考點：1.直線與平面平行;2.平面與平面垂直的判定.