Question

甲、乙兩名學生參加智力問答比賽，共有10道不同的題目供選擇，其中選擇題6道，判斷題4道，把這10道題做成10個題簽，甲、乙兩人依次各不放回地抽取一個題簽．

(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是什么？

(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：甲、乙兩名學生參加智力問答比賽，甲，乙兩人依次各不放回地從10個題簽抽取一個題簽，甲抽得簽的可能情況有10種，乙從甲抽完剩下的9個簽中抽一個簽，抽得的可能情況有9種，所以，甲、乙兩人依次各不放回地從10個題簽抽取一個題簽的所有可能的情況有10×9＝90種，且每種結果出現的可能性相同，同樣的，事件A：“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”含有6×4＝24種結果． 　　由古典概型概率計算公式可知，P(A)＝． 　　設事件B為“甲、乙兩人中沒有一人抽到選擇題”，即甲、乙兩人中都抽到判斷題，則事件B含有的可能結果有4×3＝12種，而事件B為“甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題”，由此可得：P(B)＝1－P(B)＝1－． 　　思路分析：對于基本事件總數和事件A所含基本事件數比較大的古典概型，在計算基本事件總數和事件A所含基本事件數時也可以不通過寫出數組，而用乘法直接可以計算；另外，求某些稍微復雜的事件的概率時，可先求此事件的對立事件的概率．