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已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域;
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
(1)(2,3]    (2)log2(1+)
解:(1)g(x)=+2=()|x|+2,
因為|x|≥0,所以0<()|x|≤1,
即2<g(x)≤3,故g(x)的值域是(2,3].
(2)由f(x)-g(x)=0,
得2x-2=0,
當(dāng)x≤0時,顯然不滿足方程,
即只有x>0時滿足2x-2=0,
整理得(2x)2-2·2x-1=0,(2x-1)2=2,故2x=1±,
因為2x>0,所以2x=1+,
即x=log2(1+).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x2+(x-a)2
(Ⅰ)若f(x+1)為偶函數(shù),求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在[0,1]上有最小值9,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a=,b=,,則a,b,c三者的大小關(guān)系是(    )
A.b>c>aB.b>a>cC.a(chǎn)>b>cD.c>b>a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),且函數(shù)有且只有一個零點,則實數(shù)的取值范圍是(    )
A.       B.         D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<-1或x>},則f(10x)>0的解集為(  )
A.{x|x<-1或x>-lg2}B.{x|-1<x<-lg2}
C.{x|x>-lg2}D.{x|x<-lg2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)a>0且a≠1,函數(shù)y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和為,則實數(shù)___   ___.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值比最小值大,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知實數(shù)滿足,則下列關(guān)系式恒成立的是(    )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案
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