Question

設集合A為函數y=ln（-x²-2x+8）的定義域，集合B為函數的值域，集合C為不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C_RA，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別計算出幾何A，B，再計算A∩B即可；
（2）根據條件再由（1）容易計算．
解答：解：（1）∵-x²-2x+8＞0，
∴解得A=（-4，2）．
∵，
∴B=（-∞，-3]∪[1，+∞）；
所以A∩B=（-4，-3]∪[1，2）；
（2）∵C_RA=（-∞，-4]∪[2，+∞），C⊆C_RA，
若a＜0，則不等式的解集只能是（-∞，-4]∪[，+∞），故定有≥2得解得-≤a＜0
若a＞0，則不等式的解集只能是∅
∴a的范圍為＜0．
點評：本題主要考查了集合的交并補混合運算，較為簡單，關鍵是將各集合的元素計算出來．