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如果sinx=a-1和cosx=2a同時有解，則a的取值范圍是

．

分析：sinx=a-1和cosx=2a同時有解，就是對于相同的a 兩個方程都有解，確定a-1，2a的范圍，解出交集即可．

解答：解：因為sinX=a-1，cosX=2a同時有解
∴-1≤a-1≤1，-1≤2a≤1
解得0≤a≤2，-

≤a≤

綜合得，a的取值范圍是：0≤a≤

故答案為：[0，

]

點評：本題是基礎題，考查對方程的理解，兩個方程有解，解不一定相同，重點是研究方程有解的條件，是易錯題．

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對于函數f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數．
（Ⅰ）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數？并說明理由；
第一組：f1(x)=sinx， f2(x)=cosx， h(x)=sin(x+

)；
第二組：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1；
（Ⅱ）設f1(x)=log2x， f2(x)=log

x， a=2， b=1，生成函數h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍；
（Ⅲ）設f1(x)=x， f2(x)=

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A．命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＞1

B．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞

”的必要不充分條件

C．命題p：點(

，0)為函數f(x)=tan(2x+

)的一個對稱中心．命題q：如果|

|=1，|

|=2，＜

，

＞=1200，那么

在

方向上的投影為1．則（?p）∨（?q）為真命題

D．命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題．

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如果sinx=a-1和cosx=2a同時有解，則a的取值范圍是 ________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果sinx=a-1和cosx=2a同時有解，則a的取值范圍是 ______．

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如果sinx=a-1和cosx=2a同時有解，則a的取值范圍是 ________．