Question

方程lgx=4-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：將方程lgx=4-2x的解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題解決，先分別畫(huà)出方程左右兩邊相應(yīng)的函數(shù)的圖象，觀察兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的區(qū)間即可．
解答：解：分別畫(huà)出等式：lgx=4-2x兩邊對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象：如圖．
由圖知：它們的交點(diǎn)x在區(qū)間（1，2）內(nèi)，
故k=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是對(duì)數(shù)函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究它的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．