Question

【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規則如下：每輪游戲發個紅包，每個紅包金額為元，．已知在每輪游戲中所產生的個紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求的值，并根據頻率分布直方圖，估計紅包金額的眾數；

（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個紅包，其中金額在的紅包個數為，求的分布列和期望．

Answer 1

【答案】（1），眾數為；（2）的分布列見解析，期望．

【解析】

試題分析：（1）根據頻率分布直方圖，求出的值，再根據眾數的定義即可求出；（2）由題意可得到滿足二項式分布，可根據要求分別求出取各個值時的概率，即可得到的分布列，根據分布列即可求出的期望．

試題解析：（1）由題可得：，∴，眾數為．

（2）由頻率分布直方圖可得，紅包金額在的概率為，則．

∴的取值為，

，，

，，

∴的分布列為

X	0	1	2	3
P

∴（或）．