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（2012•遼寧模擬）如果不共線向量
a
，
b
滿足2|
a
|=|
b
|，那么向量2
a
+
b
與2
a
-
b
的夾角為（　　）
分析：通過向量的數量積的計算，得到數量積為0，即可判斷兩個向量的夾角．
解答：解：∵2|
a
|=|
b
|，
∴(2
a
+
b
)•(2
a
-
b
)=4
a
2-
b
2=4|
a
|2-|
b
|2=0，
∴(2
a
+
b
)⊥(2
a
-
b
)，故向量2
a
+
b
與2
a
-
b
的夾角為
π
2
，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量垂直的性質，考查計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2012•遼寧模擬）已知函數f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數f（x）在定義域內的極值點的個數；
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（2012•遼寧模擬）若利用計算機在區間（0，1）上產生兩個不等的隨機數a和b，則方程x=2
2a
-
2b
x
有不等實數根的概率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標方程為：ρ=
10
2
sin(θ-
π
4
)
，點P（2cosα，2sinα+2），參數α∈[0，2π]．
（Ⅰ）求點P軌跡的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P到直線l距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）選修4-1：幾何證明選講
已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）設數列{an}的前n項和為Sn，已知數列{Sn}是首項和公比都是3的等比數列，則{an}的通項公式an=
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
．

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