Question

已知函數是定義在上的奇函數，且。
（1）求函數的解析式；
（2）用單調性的定義證明在上是增函數；
（3）解不等式。

Answer 1

（1）；（2）見解析；（3）。

試題分析：：（1）由，知：b=0。又，知：a=1；所以。
（2）設，則   

又，，
從而，即
所以在上是增函數。
（3）由題意知：即為
（2）知：即為，解得：
又，且。
所以，即。
不等式解集為。
點評：本題考查函數奇偶性與單調性的性質應用，著重考查學生對函數奇偶性的理、用定義證明單調性及解方程、解不等式組的能力，屬于中檔題。