Question

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=2，S_3n=14，則S_4n等于（　�。�

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的求和公式，整體思維，即可求得結論．

解答：解：設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的公比等于q，
∵S_n=2，S_3n=14，∴q≠1
∴

a1(1-qn)

1-q

=2，

a1(1-q3n)

1-q

=14，解得 qⁿ=2，

a1

1-q

=-2．
∴S_4n =

a1

1-q

（1-q⁴ⁿ）=-2（1-16）=30，
故選B．

點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．