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8．函數f（x）=$\sqrt{1-3x}$的定義域是（-∞，$\frac{1}{3}$]．

分析直接由根式內部的代數式大于等于0求解．

解答解：由1-3x≥0，得x$≤\frac{1}{3}$．
∴函數f（x）=$\sqrt{1-3x}$的定義域是（-∞，$\frac{1}{3}$]．
故答案為：（-∞，$\frac{1}{3}$]．

點評本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線以△ABC的頂點B，C為焦點，且經過點A，若△ABC內角的對邊分別為a，b，c．且a=4，b=5，$c=\sqrt{21}$，則此雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$5-\sqrt{21}$

B．

$\frac{{\sqrt{21}+5}}{2}$

C．

$5+\sqrt{21}$

D．

$\frac{{5-\sqrt{21}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若直線x-y=2被圓（x-a）²+y²=4所截得的弦長為2$\sqrt{2}$，則正數a=（　�。�

A．

4或0

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的一個焦點是拋物線N：y²=2px（p＞0）的焦點F．
（1）求拋物線N的標準方程；
（2）設雙曲線M的左右頂點為C，D，過F且與x軸垂直的直線與拋物線交于A，B兩點，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．求滿足下列條件的m的值：
（1）直線l₁：y=-x+1與直線l₂：y=（m²-2）x+2m平行；
（2）直線l₁：y=-2x+3與直線l₂：y=（2m-1）x-5垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，x）且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=0，則|3$\overrightarrow$|的值為（　�。�

A．

$\sqrt{140}$

B．

$\frac{3}{2}\sqrt{85}$

C．

$\sqrt{120}$

D．

$\sqrt{110}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．△ABC中，C為鈍角，設M=sin（A+B），N=sinA+sinB，P=cosA+cosB，則有（　�。�

A．

M＜N＜P

B．

N＜M＜P

C．

M＜P＜N

D．

P＜M＜N

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=x|x-a|+b，x∈R
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若a＞0，函數 f（x）在區間[2，3]上為減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若圓C：（x-5）²+（y+1）²=4上有n個點到直線4x+3y-2=0的距離為1，則n等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

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