Question

已知數列{a_n}中a₁=1，其前n項的和為S_n，且點P（a_n，a_n+1）在直l：x-y+1=0上，則S₁₀=

55

．

Answer 1

分析：由題意可判數列為公差為1的等差數列，且首項a₁=1，代入求和公式可得．

解答：解：∵點P（a_n，a_n+1）在直l：x-y+1=0上，
∴a_n-a_n+1+1=0，即a_n+1-a_n=1，
故數列{a_n}為公差為1的等差數列，且首項a₁=1，
故S₁₀=10×1+

10×9

2

×1=55
故答案為：55

點評：本題考查等差數列的前n項和公式，涉及等差數列的判斷，屬基礎題．