Question

已知函數，則的解集為（    ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

已知f（x）為分段函數，要求f（x）-f（-x）＞-1的解集，就必須對其進行討論：①若-1≤x＜0時；②若x=0，③若0＜x≤1，進行求解；
解：∵f（x）=
∴①若-1≤x＜0時，也即0＜-x≤1，
∴f（x）-f（-x）=-x-1-（x+1）＞-1，解得x＜-，
∴-1＜x＜-
②若x=0，則f（0）=-1，∴f（x）-f（-x）=-1，故x≠0；
③若0＜x≤1，則-1≤-x＜0，∴-x+1-（x-1）＞-1，
x＜，
∴0＜x≤1；
綜上①②得不等式解集為：[-1，-）∪（0，1]；
故選B；