Question

等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=1，S_2n=3，則S_3n=

6

．

Answer 1

分析：由等差數列性質可得：s_n，s_2n-s_n，s_3n-s_2n…為等差數列，進而結合題中的條件可得答案．

解答：解：因為數列{a_n}為等差數列，
所以由等差數列性質可得：s_n，s_2n-s_n，s_3n-s_2n…為等差數列．
又因為S_n=1，S_2n=3，
所以S_3n=6．
故答案為6．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差數列的性質，利用了等差數列每連續的n 項的和也成等差數列．