Question

如圖，A、B是單位圓O上的點，C是圓O與x軸正半軸的交點，點A的坐標為，三角形AOB為直角三角形．
（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；
（2）求cos∠COB的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用任意角的三角函數的定義，先找出x，y，r，代入公式計算．
（2）利用∠AOB=90°，cos∠COB=cos（∠COA+90°）=-sin∠COA=-．
解答：解：（1）∵A點的坐標為，
根據三角函數定義可知，，r=1；（3分）
∴，．（6分）
（2）∵三角形AOB為直角三角形，
∴∠AOB=90°，
又由（1）知sin∠COA=，cos∠COA=；
∴cos∠COB=cos（∠COA+90°）=-sin∠COA=-．（12分）
點評：本題考查任意角的三角函數的定義，誘導公式cos（+θ）=-sinθ 的應用．