Question

（2006•蚌埠二模）（文）與雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點（-3，4

2

）的雙曲線方程是（　　）

• A．

  y2

  16

  -

  x2

  9

  =1
• B．

  y2

  8

  -

  x2

  3

  =1
• C．

  x2

  3

  -

  y2

  16

  =1
• D．

  4x2

  9

  -

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：設所求雙曲線為

x2

9

-

y2

16

=λ（λ≠0），把點（-3，4

2

）代入，求出λ，從而得到雙曲線的方程．

解答：解：設所求雙曲線為

x2

9

-

y2

16

=λ（λ≠0），
把點（-3，4

2

）代入，得

(-3)2

9

-

(4 2 )2

16

=λ，
解得λ=-1，
∴所示的雙曲線方程為

y2

16

-

x2

9

=1．
故選A．

點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應用，解題時要注意待定系數(shù)法的合理運用．