Question

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí)，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后畫出函數(shù)圖象；
（2）寫出函數(shù)的值域．

Answer 1

分析：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|的解析式為f（x）=

-2x ， x＜-1 2 ， -1≤x≤1 2x  ，x＞1

，由此畫出函數(shù)的圖象．
（2）結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象求得函數(shù)的值域．

解答：解：（1）函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|=

-2x ， x＜-1 2 ， -1≤x≤1 2x  ，x＞1

，如圖所示：
（2）結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象可得函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查帶有絕對(duì)值的函數(shù)，求函數(shù)的值域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．