【題目】將圓
上每個點的橫坐標變為原來的4倍，縱坐標變為原來的3倍，得曲線
，以坐標原點為極點， 
軸的非負軸分別交于
半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為： 
，且直線
在直角坐標系中與
軸分別交于
兩點.
（1）寫出曲線
的參數方程，直線
的普通方程；
（2）問在曲線
上是否存在點
，使得
的面積
，若存在，求出點
的坐標，若不存在，請說明理由.
名校提分一卷通系列答案
課程達標測試卷闖關100分系列答案
新卷王期末沖刺100分系列答案
全能闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了鼓勵學生熱心公益，服務社會，成立了“慈善義工社”.2017年12月，該校“慈善義工社”為學生提供了4次參加公益活動的機會，學生可通過網路平臺報名參加活動.為了解學生實際參加這4次活動的情況，該校隨機抽取100名學生進行調查，數據統計如下表，其中“√”表示參加，“×”表示未參加.
根據表中數據估計，該校4000名學生中約有120名這4次活動均未參加.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）從該校4000名學生中任取一人，試估計其2017年12月恰參加了2次學校組織的公益活動的概率；
（Ⅲ）已知學生每次參加公益活動可獲得10個公益積分，任取該校一名學生，記該生2017年12月獲得的公益積分為
，求隨機變量
的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在[1，＋∞)上的函數f(x)滿足：①f(2x)＝2f(x)；②當2≤x≤4時，f(x)＝1－|x－3|.則函數g(x)＝f(x)－2在區間[1,28]上的零點個數為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
的下頂點為
，點
是橢圓上異于點
的動點，直線
分別與
軸交于點
，且點
是線段
的中點．當點
運動到點
處時，點
的坐標為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設直線
交
軸于點
，當點
均在
軸右側，且
時，求直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】共享單車因綠色、環保、健康的出行方式，在國內得到迅速推廣.最近，某機構在某地區隨機采訪了10名男士和10名女士，結果男士、女士中分別有7人、6人表示“經常騎共享單車出行”，其他人表示“較少或不選擇騎共享單車出行”.
（1）從這些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“經常騎共享單車出行”的概率；
（2）從這些男士中抽取一人，女士中抽取兩人，記這三人中“經常騎共享單車出行”的人數為
，求
的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：
①AF⊥GC；
②BD與GC成異面直線且夾角為60；
③BD∥MN；
④BG與平面ABCD所成的角為45.
其中正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1， 在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
為線段
的中點. 將
沿
折起，使平面
平面
，得到幾何體
，如圖2所示.
（1）求證: 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計劃在
市的
區開設分店．為了確定在該區開設分店的個數，該公司對該市已開設分店的其他區的數據作了初步處理后得到下列表格．記
表示在各區開設分店的個數， 
表示這
個分店的年收入之和．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（Ⅰ）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，求
關于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）假設該公司在
區獲得的總年利潤
（單位：百萬元）與
之間的關系為
，請結合（Ⅰ）中的線性回歸方程，估算該公司應在
區開設多少個分店，才能使
區平均每個分店的年利潤最大？
參考公式：
， 
， 
．
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