Question

已知函數

(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)討論函數的單調性。

Answer 1

（Ⅰ）當時，，，此時點，，

     切線的斜率，切線方程為：，即 

（Ⅱ）由題意知：的定義域為。

                               

    令

1）  當，即時，

即為的單調遞增函數；

2）  當，即時，此時有兩個根：

  

①     若時，

②     若時，當

當

綜上可知：1）當時，為的單調遞增函數；

2）當時，的減區間是，

增區間是