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【題目】x軸為對稱軸,以原點為頂點,且過圓x2+y2-2x+6y+9=0的圓心的拋物線的方程是 ( )

A. y=3x2y=-3x2 B. y=3x2 C. y2=-9xy=3x2 D. y2=9x

【答案】D

【解析】

求出圓的圓心坐標,設出拋物線方程,然后求解即可.

x2+y2-2x+6y+9=0的圓心(1,-3),
x軸為對稱軸,以原點為頂點的拋物線設為:y2=2px,
拋物線過圓x2+y2-2x+6y+9=0的圓心,
可得:9=2p,
所求拋物線方程為:y2=9x,
故選:D.

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