Question

（本題滿分16分）
2010年上海世博會(huì)某國(guó)要建一座八邊形（不一定為正八邊形）的展館區(qū)（如圖），它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的面積為m²的十字型地域，計(jì)劃在正方形上建一座“觀景花壇”，造價(jià)為元／m²，在四個(gè)矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為元/m²,再在四個(gè)空角（如等）上鋪草坪，造價(jià)為元/m². 設(shè)總造價(jià)為元，長(zhǎng)為m.
（1）用表示矩形的邊的長(zhǎng)
（1）試建立與的函數(shù)關(guān)系
（2）當(dāng)為何值時(shí)，最小？并求這個(gè)最小值

Answer 1

當(dāng)米時(shí)，有最小值為元

1）由得：

.                            ……………………..3分
（2）




                      ……………………..7分



.…..11分
（3）   ………..13分
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)， . ………..15分
所以當(dāng)米時(shí)，有最小值為元.         ……………………..16分