Question

已知點F是雙曲線=1（a>0，b>0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點．若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是

      A．（1,+∞）              B．（1,2）                 C．（1,l+）         D．（2,l+）

Answer 1

【答案】B

【解析】要使△ABE是銳角三角形，，只需滿足角∠AEB為銳角，只需滿足∠AEF<45⁰，在∆AEF中，，兩邊同除以，得，有e>1，所以離心率e的取值范圍是（1,2）。