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對于R上可導的任意函數,若滿足,則必有              (   )

A.        B.

C.        D.

 

【答案】

【解析】

試題分析:因為,所以,1-x≥0即x≤1時,<0, 1-x≤0即x≥1時,>0,即函數在 [1,+∞)上的單調增,在(-∞,1)上單調遞減,所以f(0)>f(1),f(2)>f(1) f(0)+f(2)>2f(1) 所以f(0)+f(2)>=2f(1) ,故選C.

考點:函數導數的性質

 

練習冊系列答案
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4、對于R上可導的任意函數f(x),若滿足(x-1)f′(x)≥0,則必有(  )

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9、對于R上可導的任意函數f(x),若滿足(x-a)f′(x)≥0,則必有(  )

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有下列4個命題:
①函數y=f(x)在一點的導數值為0是函數y=f(x)在這點取極值的充要條件;
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
,則它的長半軸長為1;
③對于R上可導的任意函數f(x),若滿足(x-1)f′(x)≥0,則必有f(0)+f(2)≥2f(1);
④經過點(1,1)的直線,必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個不同的交點.
其中真命題的為
③④
③④
將你認為是真命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于R上可導的任意函數f(x),若滿足(x-2)f′(x)≥0,則必有(  )
A、f(1)+f(3)<2f(2)B、f(1)+f(3)≥2f(2)C、f(1)+f(3)≤2f(2)D、f(1)+f(3)>2f(2)

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對于R上可導的任意函數f(x),若滿足x•f′(x)≥0,則必有(  )

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同步練習冊答案
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