Question

如果的展開式中各項系數之和為128，那么展開式中的系數為（ ）
A．12
B．21
C．27
D．42

Answer 1

【答案】分析：先通過給x賦值1得到展開式的各項系數和；再利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為-3得到展開式中的系數．
解答：解：令x=1得展開式的各項系數和為2ⁿ
∴2ⁿ=128解得n=7
∴=展開式的通項為=
令解得r=6
∴展開式中的系數為3C₇⁶=21
故選B
點評：本題考查求展開式的各項系數和的方法是賦值法；考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．