Question

作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=10^|lgx|；
（2）y=x-|x-1|．

Answer 1

【答案】分析：（1）要做出y=10^|lgx|的圖象，我們可根據指數(shù)運算的性質，及絕對值的定義，先將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù)，再利用分段函數(shù)圖象分段畫的原則，進行處理．
（2）要做出y=x-|x-1|的圖象，我們可根據絕對值的定義，先將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù)，再利用分段函數(shù)圖象分段畫的原則，進行處理．
解答：解：（1）因
當x≥1時，10^|lgx|=10^lgx=x；
當0＜x＜1時，y=10^-lgx=．故
根據直線與反比例函數(shù)直接作出該分段函數(shù)的圖象，如圖（1）所示．
（2）根據絕對值的意義，可將函數(shù)式化為分段函數(shù)
可見其圖象是由兩條射線組成，如圖（2）所示．
點評：本題考查的知識點是絕對值函數(shù)圖象的畫法，其中根據絕對值的定義將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù)的形式是解答本題的關鍵．