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(2012•咸陽三模)有一個奇數列1,3,5,7,9,…,現在進行如下分組:第一組含一個數{1},第二組含兩個數{3,5},第三組含三個數{7,9,11},第四組含四個數{13,15,17,19},…,現觀察猜想每組內各數之和為an與其組的編號數n的關系為
an=n3
an=n3
分析:由題意先計算第一、二、三組內各數之和與其組的編號數的關系,再猜想.
解答:解:由題意,1=13
3+5=23
7+9+11=33

故可得每組內各數之和與其組的編號數n的關系為n3
故答案為:an=n3
點評:本題是歸納推理的運用,可通過特殊猜想一般,作為填空題、選擇題是可行的.
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