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已知△ABC所在的平面α外一點(diǎn)P到△ABC各邊的距離相等,O是P在△ABC內(nèi)的射影,則O是△ABC的(    )

A.外心B.垂心C.內(nèi)心D.重心

C

解析P到△ABC各邊的距離其實(shí)就是各個(gè)斜面的斜高,已知它們都相等,則各個(gè)斜高在底面的射影相等,即點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等,所以點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心,故選擇C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知直角梯ACDE所在的平面垂直于平ABC,∠BAC=∠ACD=90°,∠EAC=60°,AB=AC=AE.
(Ⅰ)P是線段BC中點(diǎn),證明DP∥平面EAB;
(Ⅱ)求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省南通市通州區(qū)2012屆高三4月查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型:022

已知△ABC中,∠B=60°,O為△ABC的外心,若點(diǎn)P在△ABC所在的平面上,,且·=8,則邊AC上的高h(yuǎn)的最大值為________.

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