Question

y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在點M（

π

4

，0）處的切線的方程為

y=

x

2

-

π

8

．

Answer 1

分析：求導函數，確定切線的斜率，即可得到切線方程．

解答：解：求導函數可得y′=

1

(sinx+cosx)2

∴x=

π

4

時，y′=

1

2

∴y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在點M（

π

4

，0）處的切線的方程為y-0=

1

2

（x-

π

4

），即y=

x

2

-

π

8

故答案為：y=

x

2

-

π

8

點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．