Question

三位學友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選取了形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口飲料杯，如圖所示．盛滿飲料后約定：先各自飲杯中飲料一半．設剩余飲料的高度從左到右依次為h₁，h₂，h₃，則它們的大小關系是

h₁＞h₂＞h₃

．

Answer 1

分析：由于形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口飲料杯，直接結合圖形，判斷三個幾何體剩余飲料的高度即可．

解答：解：由于形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口飲料杯，
圓錐、圓柱是圓臺的特例，故h₂介于h₁，h₃之間；
圓錐的上部一半的飲料是倒放圓臺，圓臺的下底面是下部飲料圓錐的底面，
所以h₁的高度大于

1

2

，
所以結論是h₁＞h₂＞h₃．
故答案為：h₁＞h₂＞h₃．

點評：本題是基礎題，考查圓錐，圓柱，圓臺的體積的計算，考查學生分析問題解決問題的能力．