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如圖所示,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點E,則線段AE的長為    .

 

 

【答案】

4

【解析】如圖所示,連接OE,OC.

∵直線l與圓O相切于點C,

∴OC⊥l.

又∵AD⊥l,

∴OC∥AD,

∴∠DAB=∠COB.

又圓O的直徑AB=8,BC=4,

∴△COB為等邊三角形,

∴∠COB=60°,∴∠DAB=60°,

∴△AEO也為等邊三角形,

∴AE=OA=4.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

5、如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3,過C作圓的切線l,則點A到直線l的距離AD為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

15、如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC=
30°

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•營口二模)(幾何證明選講選做題)如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3.過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點D,E,則∠DAC=
30°
30°
,線段AE的長為
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
(A)(極坐標與參數方程)直線l:x-y+b=0與曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
是參數)相切,則b=
-1或-5
-1或-5

(B)設6≤|x-a|+|x-b|對任意的x∈R恒成立.則a與b滿足的關系是
|a-b|≥6
|a-b|≥6

(C)如圖所示,圓O的直徑為6,C為圓周上一點.BC=3,過C作圓的切線l.過A作l的垂線AD,垂足為D,則線段CD的長為
3
3
2
3
3
2

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