Question

若函數f（x）=4x²-kx-8在[5，8]上是單調函數，則k的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，40]

B．[40，64]

C．（-∞，40]∪[64，+∞）

D．[64，+∞）

Answer 1

分析：根據二次函數的性質知對稱軸x=

k

8

，在[5，8]上是單調函數則對稱軸不能在這個區間上，

k

8

≤5，或

k

8

≥8，解出不等式組求出交集．

解答：解：、根據二次函數的性質知對稱軸x=

k

8

，
在[5，8]上是單調函數則對稱軸不能在這個區間上
∴

k

8

≤5，或

k

8

≥8，
得k≤40，或k≥64
故選C．

點評：本題考查二次函數的性質，本題解題的關鍵是看出二次函數在一個區間上單調，只有對稱軸不在這個區間上，本題是一個基礎題．