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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知三條不重合的直線兩個不重合的平面，給出下列四個命題：

①若則； ②若且，則；

③若則；

④若則. 其中真命題是（）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

【答案】

【解析】

試題分析：①中直線可能在平面內(nèi)；②由條件可以得出；③中兩條直線如果不是相交直線，則得不出；④根據(jù)面面垂直的性質定理可以推出.

考點：本小題主要考查空間直線、平面間的位置關系的判斷和應用，考查學生的空間想象能力和推理能力.

點評：解答此類問題時，一定要注意緊扣定理，定理中要求的條件缺一不可.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知三條不重合的直線m、n、l與兩個不重合的平面α、β，有下列命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，則α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條不重合的直線m，n，l，兩個不重合的平面α，β，給出下列四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m則α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中真命題是（　　）

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條不重合的直線m，n，l，兩個不重合的平面α，β，則下列命題中：
（1）若m∥n，n?α則m∥α；
（2）若l⊥α，m⊥β且l∥m則α∥β；
（3）若m?α，n?α，m∥β，n∥β則α∥β；
（4）若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m則n⊥α；
（5）若α∥β，m∥n，m⊥α則n⊥β；
其中正確的命題的個數(shù)為（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條不重合的直線兩個不重合的平面，有下列命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，則α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確的序號為

②④

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條不重合的直線l，m，n和兩個不重合的平面α，β，下列命題中正確的是（　�。�

A、若l⊥n，m⊥n，則l∥m

B、若l⊥α，m⊥β且l⊥m，則α⊥β

C、若m∥n，n?α，則m∥α

D、若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α

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